Analyse / Jacques Douchet

Public ISBD Titre : Analyse : recueil d'exercices et aide-mémoire, v. 1 Type de document : texte imprimé Auteurs : Jacques Douchet (1951-....), Auteur Mention d'édition : 3e éd. rev. et augm. Editeur : Lausanne - Suisse : Presses polytechniques et universitaires romandes Année de publication : c2010 Collection : Enseignement des mathématiques Importance : 1 vol. (IX-510 p.) Présentation : ill., graph., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-88074-892-0 Prix : 39,50 € Note générale : Bibliogr. p. 505. Index Langues : Français (fre) Catégories : Analyse mathématique -- Manuels d'enseignement supérieur ; Analyse mathématique -- Problèmes et exercices ; Calcul différentiel -- Problèmes et exercices ; Calcul intégral -- Problèmes et exercices ; Équations aux dérivées partielles -- Problèmes et exercices ; Fonctions de plusieurs variables réelles -- Problèmes et exercices ; Intégrales multiples -- Problèmes et exercices Index. décimale : 515.076 Note de contenu : Introduction -- Table des matières -- Ch. 1 Nombres réels: 1.1 Introduction -- 1.2 Propriétés -- 1.3 Intervalle -- 1.4 Valeur absolue -- 1.5 Partie entière -- 1.6 Minorant / Borne inférieure -- 1.7 Majorant / Borne supérieure -- 1.9 Raisonnement par récurrence -- 1.10 Exercices -- Ch. 2 Suites numériques: 2.1 Introduction -- 2.2 Suites bornées -- 2.3 Limite d'une suite -- 2.4 Limites infinies -- 2.5 Suites de Cauchy -- 2.6 Sous-suites -- 2.7 Limite supérieure -- 2.8 Exercices -- Ch. 3. Nombres complexes -- 3.1 introduction -- 3.2 Forme polaire -- 3.3 Formule de Moivre -- 3.4 Racines d'un nombre complexe -- 3.5 Décomposition d'un polynome -- 3.6 Exercices -- Ch. 4. Fonctions d'une variable: 4.1 Introduction -- 4.2 Fonction monotone -- 4.3 Fonction paire -- Fonction impaire -- 4.4 Fonction périodique -- 4.5 Fonction bornée -- 4.6 Supremum et infimum d'une fonction -- 4.7 Maximun et minimum d'une fonction -- 4.8 Limite d'une fonction -- 4.9 Limites infinies -- 4.10 Limites à l'infini -- 4.11 Limite à droite -- 4.12 Limite à gauche -- 4.13 Fonctions continues -- 4.14 Continuité unilatérale -- 4.15 Continuité sur un sous-ensemble -- 4.16 Continuité uniforme -- 4.17 Convergence simple -- 4.18 Convergence uniforme -- 4.19 Fonctions trigonométriques -- 4.20 Fonction exponentielle -- 4.21 Fonction logarithme népérien -- 4.22 Fonction logarithme de base a -- 4.23 Fonction exponentielle de base a -- 4.24 Fonction puissance -- 4.25 Fonctions hyperboliques -- 4.26 Exercices -- Ch. 5. Calcul différentiel: 5.1 Introduction -- 5.2 Théorèmes -- 5.3 Polynome de Taylor -- 5.4 Fonction convexe -- 5.5 Asymptotes -- 5.6 Étude d'une fonction -- 5.7 Courbe paramétrée -- 5.8 Exercices -- Ch. 6. Calcul intégral -- 6.1 Introduction -- 6.2 Primitives -- 6.3 Intégration par parties -- 6.4 Changement de variable -- 6.5 Intégration des fonctions rationnelles -- 6.6 Applications géométriques -- 6.7 Exercices -- Ch. 7. Intégrales généralisées: 7.1 Sur l'intervalle borné ]a, b] -- 7.2 Sur les intervalles bornés [a, b[ et ]a, b[ -- 7.3 Sur un intervalle fermé non borné -- 7.4 Sur un intervalle ouvert non borné -- 7.5 Exercices -- Ch. 8. Séries: 8.1 Séries numériques -- 8.2 Séries entières -- 8.3 Exercices -- Ch. 9. Equations différentielles -- 9.1 Équations linéaires du premier ordre -- 9.2 Équations différentielles du second ordre -- 9.3 Équation de Bernoulli -- 9.4 Équation de Ricatti -- 9.5 Équations à variables séparées -- 9.6 Equations homogènes -- 9.7 Exercices -- Solutions: Ch. 1. Nombres réels -- Ch. 2. Suites numériques -- Ch. 3. Nombres complexes -- Ch. 4 Fonctions d'une variable -- Ch. 5. Calcul différentiel -- Ch. 6. Calcul intégral -- Ch. 7. Intégrales généralisées -- Ch. 8. Séries -- Ch. 9. Equations différentielles -- Formulaire -- Bibliographie -- Index Analyse : recueil d'exercices et aide-mémoire, v. 1 [texte imprimé] / Jacques Douchet (1951-....), Auteur  . -  3e éd. rev. et augm. . - Lausanne - Suisse (Lausanne - Suisse) : Presses polytechniques et universitaires romandes, c2010 . - 1 vol. (IX-510 p.) : ill., graph., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Enseignement des mathématiques) . ISBN : 978-2-88074-892-0 : 39,50 € Bibliogr. p. 505. Index Langues : Français (fre) Catégories : Analyse mathématique -- Manuels d'enseignement supérieur ; Analyse mathématique -- Problèmes et exercices ; Calcul différentiel -- Problèmes et exercices ; Calcul intégral -- Problèmes et exercices ; Équations aux dérivées partielles -- Problèmes et exercices ; Fonctions de plusieurs variables réelles -- Problèmes et exercices ; Intégrales multiples -- Problèmes et exercices Index. décimale : 515.076 Note de contenu : Introduction -- Table des matières -- Ch. 1 Nombres réels: 1.1 Introduction -- 1.2 Propriétés -- 1.3 Intervalle -- 1.4 Valeur absolue -- 1.5 Partie entière -- 1.6 Minorant / Borne inférieure -- 1.7 Majorant / Borne supérieure -- 1.9 Raisonnement par récurrence -- 1.10 Exercices -- Ch. 2 Suites numériques: 2.1 Introduction -- 2.2 Suites bornées -- 2.3 Limite d'une suite -- 2.4 Limites infinies -- 2.5 Suites de Cauchy -- 2.6 Sous-suites -- 2.7 Limite supérieure -- 2.8 Exercices -- Ch. 3. Nombres complexes -- 3.1 introduction -- 3.2 Forme polaire -- 3.3 Formule de Moivre -- 3.4 Racines d'un nombre complexe -- 3.5 Décomposition d'un polynome -- 3.6 Exercices -- Ch. 4. Fonctions d'une variable: 4.1 Introduction -- 4.2 Fonction monotone -- 4.3 Fonction paire -- Fonction impaire -- 4.4 Fonction périodique -- 4.5 Fonction bornée -- 4.6 Supremum et infimum d'une fonction -- 4.7 Maximun et minimum d'une fonction -- 4.8 Limite d'une fonction -- 4.9 Limites infinies -- 4.10 Limites à l'infini -- 4.11 Limite à droite -- 4.12 Limite à gauche -- 4.13 Fonctions continues -- 4.14 Continuité unilatérale -- 4.15 Continuité sur un sous-ensemble -- 4.16 Continuité uniforme -- 4.17 Convergence simple -- 4.18 Convergence uniforme -- 4.19 Fonctions trigonométriques -- 4.20 Fonction exponentielle -- 4.21 Fonction logarithme népérien -- 4.22 Fonction logarithme de base a -- 4.23 Fonction exponentielle de base a -- 4.24 Fonction puissance -- 4.25 Fonctions hyperboliques -- 4.26 Exercices -- Ch. 5. Calcul différentiel: 5.1 Introduction -- 5.2 Théorèmes -- 5.3 Polynome de Taylor -- 5.4 Fonction convexe -- 5.5 Asymptotes -- 5.6 Étude d'une fonction -- 5.7 Courbe paramétrée -- 5.8 Exercices -- Ch. 6. Calcul intégral -- 6.1 Introduction -- 6.2 Primitives -- 6.3 Intégration par parties -- 6.4 Changement de variable -- 6.5 Intégration des fonctions rationnelles -- 6.6 Applications géométriques -- 6.7 Exercices -- Ch. 7. Intégrales généralisées: 7.1 Sur l'intervalle borné ]a, b] -- 7.2 Sur les intervalles bornés [a, b[ et ]a, b[ -- 7.3 Sur un intervalle fermé non borné -- 7.4 Sur un intervalle ouvert non borné -- 7.5 Exercices -- Ch. 8. Séries: 8.1 Séries numériques -- 8.2 Séries entières -- 8.3 Exercices -- Ch. 9. Equations différentielles -- 9.1 Équations linéaires du premier ordre -- 9.2 Équations différentielles du second ordre -- 9.3 Équation de Bernoulli -- 9.4 Équation de Ricatti -- 9.5 Équations à variables séparées -- 9.6 Equations homogènes -- 9.7 Exercices -- Solutions: Ch. 1. Nombres réels -- Ch. 2. Suites numériques -- Ch. 3. Nombres complexes -- Ch. 4 Fonctions d'une variable -- Ch. 5. Calcul différentiel -- Ch. 6. Calcul intégral -- Ch. 7. Intégrales généralisées -- Ch. 8. Séries -- Ch. 9. Equations différentielles -- Formulaire -- Bibliographie -- Index

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